Rik-matematik-progression-Andreas-Ryve-och-Fredrik-Blomqvist.

Progressionen i Rik matematik åk 1–3

Progressionen i Rik matematik är noggrant planerad utifrån forskning och beprövad erfarenhet för att ge eleverna bästa möjliga förutsättningar att utvecklas. Med progression menas den ordning i vilken olika områden och begrepp kommer att undervisas.

Nedan följer en översikt över innehållet i Rik matematik, först för åk 1, sedan för åk 2 och slutligen för åk 3. I den vänstra kolumnen kan du se vad kapitlen behandlar. Vill du fördjupa dig mer än så kan du se den mittersta kolumnen för att få en uppfattning om lektionerna i respektive kapitel och den högra kolumnen för att se vilket centralt innehåll som behandlas i respektive kapitel.

Rik matematik årskurs 1 – översikt

Rik matematik åk 1LektionerCentralt innehåll
Kapitel 1

Tal och taluppfattning  
1: Vad är matematik  2: Tal och antal samt siffrorna 1-5  3: Tal och antal samt siffrorna 6-9 och 0  4: Talraden  5: Talet 5  6: Talen 0-4  7: Ordningstal  8: Talen 6-7  9: Talen 8-9  10: Halsband (guldkant)Taluppfattning och tals användning
– Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange antal och ordning.

Algebra
– Hur entydiga stegvisa instruktioner kan konstrueras, beskrivas och följas som grund för programmering. Symbolers användning vid stegvisa instruktioner.
Kapitel 2

Addition och subtraktion 0-10  
1: Jämföra antal  2: Större än och mindre än  3: Jämföra antal och talraden  4: Addition och subtraktion  5: Tallinjen  6: Likhetstecknet  7: Addera och subtrahera med 0  8: Poängspelet (guldkant)  9: Stapeldiagram  10: Kommutativa lagen för addition  11: Motsatserna addition och subtraktion  12: Räknehändelser  13: Repetition  14: DiagnosTaluppfattning och tals användning
– Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange antal och ordning.
– Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg. Metodernas användning i olika situationer.

Algebra
– Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse.

Sannolikhet och statistik
– Enkla tabeller och diagram och hur de kan användas för att sortera data och beskriva resultat från enkla undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg.    
Kapitel 3

Tal och räknestrategier  
1: Del av hel, halvor  2: Dubbelt och hälften  3: Del av hel, fjärdedelar  4: Udda och jämna tal  5: Räkning med udda och jämna tal  6: Subtraktion genom addition  7: Dubblor  8: Talet 10, uppdelning  9: 10-kamrater 10: Nästan dubbelt, addition och subtraktion  11: Repetition  12: DiagnosTaluppfattning och tals användning
– Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange antal och ordning.
– Del av helhet och del av antal. Hur delarna kan benämnas och uttryckas som enkla bråk samt hur enkla bråk förhåller sig till naturliga tal.
– Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg. Metodernas användning i olika situationer.

Samband och förändring
– Olika proportionella samband, däribland dubbelt och hälften.

Problemlösning
– Strategier för matematisk problemlösning i enkla situationer.
Kapitel 4

Mätning  
1: Behovet av att mäta  2: Längdmätning  3: Mäta med föremål  4: Centimeter och meter  5: Linjal  6: Tal som längd på tallinjen  7: Rita som en dator (guldkant)  8: Repetition  9: DiagnosTaluppfattning och tals användning
– Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange antal och ordning.

Algebra
– Hur entydiga stegvisa instruktioner kan konstrueras, beskrivas och följas som grund för programmering. Symbolers användning vid stegvisa instruktioner.

Geometri
– Grundläggande geometriska objekt, däribland punkter, linjer, sträckor, fyrhörningar, trianglar, cirklar, klot, koner, cylindrar och rätblock samt deras inbördes relationer. Grundläggande geometriska egenskaper hos dessa objekt.
– Konstruktion av geometriska objekt. Skala vid enkel förstoring och förminskning.
– Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. Mätning av längd, massa, volym och tid med vanliga nutida och äldre måttenheter.

Problemlösning
– Strategier för matematisk problemlösning i enkla situationer.
– Matematisk formulering av frågeställningar utifrån enkla vardagliga situationer.
Kapitel 5

Jämförelser och subtraktion  
1: Jämförelse och skillnad  2: Subtraktion som jämförelse  3: 10-kamraterna  4: Nästan 10-kamrater  5: Värdera lösningar  6: Lilla addition och subtraktion  7: Räknehändelser för subtraktion  8: Talföljder  9: Det nya spelet (Guldkant)  10: DiagnosTaluppfattning och tals användning
– Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange antal och ordning.
– De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer.
– Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg. Metodernas användning i olika situationer.

Algebra
– Hur enkla mönster i talföljder och enkla geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas.

Problemlösning
– Strategier för matematisk problemlösning i enkla situationer.
– Matematisk formulering av frågeställningar utifrån enkla vardagliga situationer.
Kapitel 6

Positionssystemet  
1: Klockan  2: Gruppering  3: Talen 11-20  4: Grupper om 10  5: Ental och tiotal  6: Talen 21-99  7: Omgruppera med ental och tiotal  8: Uppskatta antal och storleksordna tal  9: Uppskatta tal och antal  10: Platsvärde  11: Bönspelet (Guldkant)  12: Repetition  13: DiagnosTaluppfattning och tals användning
– Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange antal och ordning.
– Hur positionssystemet kan användas för att beskriva naturliga tal. Symboler för tal och symbolernas utveckling i några olika kulturer genom historien.
– Rimlighetsbedömning vid enkla beräkningar och uppskattningar.

Geometri
– Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. Mätning av längd, massa, volym och tid med vanliga nutida och äldre måttenheter.
Kapitel 7

Addition och subtraktion 0–99
1: Klockan, halvtimmar 2: Addition med tior och enkronor 3: Addition inom 10-20 4: Subtraktion inom 1-20 5: Träna mer på plus och minus 0-20 6: Mönster 7: Del-del-hel 8: Räknehändelser 9: Träna mer på plus och minus 20-99 10: Mer om mönster (Guldkant) 11: Värdera svar 12: DiagnosTaluppfattning och tals användning
– De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer.
– Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg. Metodernas användning i olika situationer.

Algebra
– Hur enkla mönster i talföljder och enkla geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas.

Geometri
– Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. Mätning av längd, massa, volym och tid med vanliga nutida och äldre måttenheter.
Kapitel 8


Geometriska objekt och deras egenskaper
1: Klockan – minutvisaren 2: Sortera och beskriva objekt 3: Månghörningar 4: Skapa 2D-objekt 5: Dela upp 2D-objekt 6: Symmetri 7: Symmetrilinjer 8: Guldkant: Pentomino 9: Beskriva månghörningar 10: RepetitionGeometri
– Grundläggande geometriska objekt, däribland punkter, linjer, sträckor, fyrhörningar, trianglar, cirklar, klot, koner, cylindrar och rätblock samt deras inbördes relationer. Grundläggande geometriska egenskaper hos dessa objekt.
– Konstruktion av geometriska objekt. Skala vid enkel förstoring och förminskning.
– Symmetri, till exempel i bilder och i naturen, och hur symmetri kan konstrueras.
– Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. Mätning av längd, massa, volym och tid med vanliga nutida och äldre måttenheter.

Problemlösning
– Strategier för matematisk problemlösning i enkla situationer.
Kapitel 9

Tiotalsövergångar
1: Klockan – minutvisaren och halvtimmar 2: Dela upp tal och 10-kamrater 3: Skapa 10 4: Öva mer på att skapa 10 5: Likhetstecknets innebörd 6: Subtraktion som tänk addition 7: Skapa 10 vid subtraktion 8: Textuppgifter 9: Talföljder 10: Öva mer på tiotalsövergång 11: Avsluts 12: DiagnosTaluppfattning och tals användning
– De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer.
– Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg. Metodernas användning i olika situationer.

Algebra
– Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse.
– Hur enkla mönster i talföljder och enkla geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas.

Geometri
– Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. Mätning av längd, massa, volym och tid med vanliga nutida och äldre måttenheter.



Kapitel 10

Repetitionskapitel


1: Mer om likhetstecknet 2: Talen 0-99: s uppbyggnad 3: Talen 0-99: s uppbyggnad och relativa storlek 4: Talrad och talföljder 5: Tallinje    6: Lilla additions- och subtraktionstabellen 7: Längdmätning 8: Månghörningar 9: KlockanTaluppfattning och tals användning  
Algebra  
Geometri  
Problemlösning

Rik matematik årskurs 2 – översikt

Rik matematik åk 2LektionerCentralt innehåll
Kapitel 1

Addition och subtraktion
1: Talen 0–99:s uppbyggnad 2: Klockan 5, 10, 15 över och i heltimme 3: Lilla additions- och subtraktionstabellen 4: Addera och subtrahera tiotal med tvåsiffriga tal 5: Skapa stapeldiagram 6: Stora additions- och subtraktionstabellen 7: Addition och subtraktion med nästan 10 8: Öva mer på tiotalövergång 0–99 9: Mer om udda och jämna tal (Guldkant) 10: Ugglas metod för problemlösning 11: Repetition 12: Diagnos – De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer.  
– Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse.  
– Enkla tabeller och diagram och hur de kan användas för att sortera data och beskriva resultat från enkla undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg.  
– Jämförelser och uppskattning-ar av matematiska storheter. Mätning av … tid med vanliga nutida och äldre måttenheter.  
– Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg. Metodernas användning i olika situationer.  
– Enkla tabeller och diagram och hur de kan användas för att sortera data och beskriva resultat från enkla undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg.  
Kapitel 2

Multiplikation
1: Mer om minutvisaren 2: Introduktion till multiplikation 3: Multiplikation som rutnät 4: Multiplikation som lika grupper 5: Division, inversen till multiplikation 6: Multiplikation med 0 och 1 7: Multiplikativ jämförelse 8: Multiplikation med 2 9: Multiplikation med 5 10: Tanketavlan 11: Spelkulorna (guldkant) 12: Repetition 13: Diagnos– De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer.  
– Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. Mätning av … tid med vanliga nutida och äldre måttenheter.
– Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg.  
– Metodernas användning i olika situationer.
Kapitel 3

Division
1: Klockan, 5-minutersintevall 2: Delningsdivision 3: Division med 2 4: Division med 1 och 0 5: Innehållsdivision 6: Division med 5 7: Hitta regeln 8: Träna mer 9: Tanketavlan 10: Textuppgifter 11: Guldkant – larverna 12: Repetition 13: Diagnos– De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer.  
– Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. Mätning av … tid med vanliga nutida och äldre måttenheter.  
– Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg.  
– Metodernas användning i olika situationer.  
– Hur enkla mönster i talföljder och enkla geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas.
Kapitel 4

Mer om geometriska objekt
1: Vinkelbegreppet 2: Räta, spetsiga och trubbiga vinklar 3: Trianglar 4: Klassificera fyrhörningar 5: Mer om fyrhörningar 6: Visualisera 2D-objekt 7: Klassificera 3D-objekt 8: Hitta 2D-objekt i 3D-objekt 9: Visualisera 3D-objekt 10: Guldkant: Bildkodning 11: Repetitionslektion 12: Diagnoslektion– Grundläggande geometriska objekt, däribland punkter, linjer, sträckor, fyrhörningar, trianglar, cirklar, klot, koner, cylindrar och rätblock samt deras inbördes relationer.  
– Grundläggande geometriska egenskaper hos dessa objekt.   – Konstruktion av geometriska objekt.
Kapitel 5

Mer om klockan och bråk
1: Tidsskillnad mellan klockslag 2: Digitala klockan 3: Mer om den digitala klockan 4: Mäta och uppskatta tid 5: Bråk: nämnarens betydelse 6: Bråk: täljarens betydelse 7: Bråk som andel av antal 8: Bråk som andel och division 9: Chokladkakorna (guldkant) 10: Värdera svar 11: Repetition 12: Diagnos– Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. Mätning av … tid med vanliga nutida och äldre måttenheter.  
– Naturliga tal och enkla tal i bråkform och deras användning i vardagliga situationer.  
– Del av helhet och del av antal. Hur delarna kan benämnas och uttryckas som enkla bråk samt hur enkla bråk förhåller sig till naturliga tal.  
– Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. Mätning av … tid med vanliga nutida och äldre måttenheter.
Kapitel 6

Multiplikation och division
1: Repetition av multiplikation och division 2: Multiplikation och division med 10 3: Multiplikation med 4 4: Multiplikation med 3 5: Division med 4 och 3 6: Ekvationer och obekanta 7: Mönster och talföljder (guldkant) 8: Textuppgifter 9: Öva mer och repetition 10: Diagnos– De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer.  
– Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg. Metodernas användning i olika situationer.  
– De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer.
Kapitel 7

Positionssystemet och uppskattningar
1: Tresiffriga tal 2: Omgruppera tresiffriga tal 3: Platsvärde och tresiffriga tal 4: Skriv på gammalt sätt (guldkant) 5: Jämföra talen 0–999 6: Uppskattningar vid addition 7: Uppskattningar vid subtraktion 8: Uppskatta mera 9: Repetition 10: Diagnos– Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange antal och ordning.  
– Hur positionssystemet kan användas för att beskriva naturliga tal.  
– Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg.  
– Metodernas användning i olika situationer.  
– Rimlighetsbedömning vid enkla beräkningar och uppskattningar.
Kapitel 8

Skriftliga räknemetoder
1: Addition med tvåsiffriga tal 2: Skriftliga räknemetoder vid addition 3: Subtraktion med tvåsiffriga tal 4: Skriftliga räknemetoder vid subtraktion               5: Vilken metod passar bäst? 6: Addition med uppställning 7: Mer addition med uppställning 8: Subtraktion med uppställning 9: Mer subtraktion med uppställning 10: Räkna på gammalt sätt (guldkant) 11: Repetition 12: Diagnos– Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg.  
– Metodernas användning i olika situationer.
Kapitel 9

Mätning och volym
1: Längdmätning 2: Mäta längd och välja enhet 3: Omkrets 4: Massa och volym 5: Mäta massa 6: Mäta volym 7: Uppskatta längd, massa och volym 8: Trädet 9: Repetition 10: Diagnos– Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter.  
– Mätning av längd, massa, volym och tid med vanliga nutida och äldre måttenheter.


Kapitel 10

Repetition


  

Rik matematik årskurs 3 – översikt

Rik matematik åk 3LektionerCentralt innehåll
Kapitel 1

Mer om addition och subtraktion (0–9999)
1: Stora addition och subtraktion 2: Positionssystemet, talen 0–9999 3: Uppskatta vid addition och subtraktion 4: Skriftliga räknemetoder för addition 5: Skriftliga räknemetoder för subtraktion 6: Addition med uppställning 7: Subtraktion med uppställning 8: Sortering (guldkant) 9: Välja effektiva skriftliga räknemetoder 10: Huvudräkning vid addition 11: Huvudräkning vid subtraktion 12: Textuppgifter med ALP 13: Repetition 12: Diagnos – Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg. Metodernas användning i olika situationer.  
– De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer.


Kapitel 2

Sannolikhet och statistik


1: Introduktion till sannolikhet 2: Dra olika färger 3: Slå tärning 4: Hur stor är sannolikheten? 5: Kombinatorik 6: Undersökningar i klassen 7: Organisera data digitalt 8: Repetition 9: Diagnos – Slumpmässiga händelser i experiment och spel.  
– Enkla tabeller och diagram och hur de används för att sortera data och beskriva resultat för enkla undersökningar.


Kapitel 3

Mer om multiplikation och division


1: Lösa problem 2: Dela upp en faktor 3: Öva mer på multiplikation 4: Multiplikation med 9 5: De sista multiplikationerna  6: Division med rest 7: Öva mer på division 8: Räknehändelser 9: Kryptering (guldkant) 10: Öva mer och repetition 11: Diagnos– De fyra räknesätten egenskaper och samband samt användning i olika situationer.
– Strategier för matematisk problemlösning i enkla situationer.
Kapitel 4

Mätning, area och skala
1: Mer om tidsskillnader mellan klockslag 2: Samband mellan enheter 3: Figurer med samma storlek och form 4: Introduktion av area 5: Mäta area med enhetsobjekt  6: Area och multiplikation 7: Skala som förstoring 8: Skala som förminskning 9: Mer om förstoring och förminskning 10: Cirklar och ellipser (guldkant) 11: Repetition 12: Diagnos– Mätning av … tid med vanliga … måttenheter.  
– Mätning av längd, massa, volym … med vanliga … måttenheter.  
– Konstruktion av geometriska objekt.  
– Skala vid enkel förstoring och förminskning.


Kapitel 5

Algebra


1: Beskriva mönster 2: Vad gör funktionsmaskinen? 3: Talföljder 4: Skapa talföljder med funktionsmaskinen 5: Textproblem och generaliseringar 6: Division med 5 7: Lika med, större än och mindre än 8: Ekvationer 9: Räknehändelser 10: Repetition 11: Diagnos– Hur enkla mönster … kan konstrueras, beskrivas och uttryckas.  
– Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse.


Kapitel 6

Mer om skriftliga räknemetoder


1: Omgruppera tal 2: Uppskattning vid addition och subtraktion 3: Addition med skriftliga räknemetoder 4: Subtraktion med skriftliga räknemetoder 5: Två att välja på – del 1 6: Två att välja på – del 2 7: Välja lämplig räknemetod 8: Repetition 9: Diagnos – De fyra räknesätten egenskaper och samband samt användning i olika situationer.


Kapitel 7

Repetition – geometri, storheter och mätning, algebra, statistik och samband


Repetition av centrala delar av det matematiska innehållet i åk 1–3.


Kapitel 8

Repetition – tal och tals användning 

Repetition av centrala delar av det matematiska innehållet i åk 1–3.