Progressionen i Rik matematik är noggrant planerad utifrån forskning och beprövad erfarenhet för att ge eleverna bästa möjliga förutsättningar att utvecklas. Med progression menas den ordning i vilken olika områden och begrepp kommer att undervisas.
Nedan följer en översikt över innehållet i Rik matematik, först för åk 1, sedan för åk 2 och slutligen för åk 3. I den vänstra kolumnen kan du se vad kapitlen behandlar. Vill du fördjupa dig mer än så kan du se den mittersta kolumnen för att få en uppfattning om lektionerna i respektive kapitel och den högra kolumnen för att se vilket centralt innehåll som behandlas i respektive kapitel.
Rik matematik årskurs 1 – översikt
| Rik matematik åk 1 | Lektioner | Centralt innehåll |
| Kapitel 1 Tal och taluppfattning | 1: Vad är matematik 2: Tal och antal samt siffrorna 1-5 3: Tal och antal samt siffrorna 6-9 och 0 4: Talraden 5: Talet 5 6: Talen 0-4 7: Ordningstal 8: Talen 6-7 9: Talen 8-9 10: Halsband (guldkant) | Taluppfattning och tals användning – Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange antal och ordning. Algebra – Hur entydiga stegvisa instruktioner kan konstrueras, beskrivas och följas som grund för programmering. Symbolers användning vid stegvisa instruktioner. |
| Kapitel 2 Addition och subtraktion 0-10 | 1: Jämföra antal 2: Större än och mindre än 3: Jämföra antal och talraden 4: Addition och subtraktion 5: Tallinjen 6: Likhetstecknet 7: Addera och subtrahera med 0 8: Poängspelet (guldkant) 9: Stapeldiagram 10: Kommutativa lagen för addition 11: Motsatserna addition och subtraktion 12: Räknehändelser 13: Repetition 14: Diagnos | Taluppfattning och tals användning – Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange antal och ordning. – Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg. Metodernas användning i olika situationer. Algebra – Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse. Sannolikhet och statistik – Enkla tabeller och diagram och hur de kan användas för att sortera data och beskriva resultat från enkla undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg. |
| Kapitel 3 Tal och räknestrategier | 1: Del av hel, halvor 2: Dubbelt och hälften 3: Del av hel, fjärdedelar 4: Udda och jämna tal 5: Räkning med udda och jämna tal 6: Subtraktion genom addition 7: Dubblor 8: Talet 10, uppdelning 9: 10-kamrater 10: Nästan dubbelt, addition och subtraktion 11: Repetition 12: Diagnos | Taluppfattning och tals användning – Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange antal och ordning. – Del av helhet och del av antal. Hur delarna kan benämnas och uttryckas som enkla bråk samt hur enkla bråk förhåller sig till naturliga tal. – Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg. Metodernas användning i olika situationer. Samband och förändring – Olika proportionella samband, däribland dubbelt och hälften. Problemlösning – Strategier för matematisk problemlösning i enkla situationer. |
| Kapitel 4 Mätning | 1: Behovet av att mäta 2: Längdmätning 3: Mäta med föremål 4: Centimeter och meter 5: Linjal 6: Tal som längd på tallinjen 7: Rita som en dator (guldkant) 8: Repetition 9: Diagnos | Taluppfattning och tals användning – Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange antal och ordning. Algebra – Hur entydiga stegvisa instruktioner kan konstrueras, beskrivas och följas som grund för programmering. Symbolers användning vid stegvisa instruktioner. Geometri – Grundläggande geometriska objekt, däribland punkter, linjer, sträckor, fyrhörningar, trianglar, cirklar, klot, koner, cylindrar och rätblock samt deras inbördes relationer. Grundläggande geometriska egenskaper hos dessa objekt. – Konstruktion av geometriska objekt. Skala vid enkel förstoring och förminskning. – Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. Mätning av längd, massa, volym och tid med vanliga nutida och äldre måttenheter. Problemlösning – Strategier för matematisk problemlösning i enkla situationer. – Matematisk formulering av frågeställningar utifrån enkla vardagliga situationer. |
| Kapitel 5 Jämförelser och subtraktion | 1: Jämförelse och skillnad 2: Subtraktion som jämförelse 3: 10-kamraterna 4: Nästan 10-kamrater 5: Värdera lösningar 6: Lilla addition och subtraktion 7: Räknehändelser för subtraktion 8: Talföljder 9: Det nya spelet (Guldkant) 10: Diagnos | Taluppfattning och tals användning – Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange antal och ordning. – De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer. – Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg. Metodernas användning i olika situationer. Algebra – Hur enkla mönster i talföljder och enkla geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas. Problemlösning – Strategier för matematisk problemlösning i enkla situationer. – Matematisk formulering av frågeställningar utifrån enkla vardagliga situationer. |
| Kapitel 6 Positionssystemet | 1: Klockan 2: Gruppering 3: Talen 11-20 4: Grupper om 10 5: Ental och tiotal 6: Talen 21-99 7: Omgruppera med ental och tiotal 8: Uppskatta antal och storleksordna tal 9: Uppskatta tal och antal 10: Platsvärde 11: Bönspelet (Guldkant) 12: Repetition 13: Diagnos | Taluppfattning och tals användning – Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange antal och ordning. – Hur positionssystemet kan användas för att beskriva naturliga tal. Symboler för tal och symbolernas utveckling i några olika kulturer genom historien. – Rimlighetsbedömning vid enkla beräkningar och uppskattningar. Geometri – Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. Mätning av längd, massa, volym och tid med vanliga nutida och äldre måttenheter. |
| Kapitel 7 Addition och subtraktion 0–99 | 1: Klockan, halvtimmar 2: Addition med tior och enkronor 3: Addition inom 10-20 4: Subtraktion inom 1-20 5: Träna mer på plus och minus 0-20 6: Mönster 7: Del-del-hel 8: Räknehändelser 9: Träna mer på plus och minus 20-99 10: Mer om mönster (Guldkant) 11: Värdera svar 12: Diagnos | Taluppfattning och tals användning – De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer. – Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg. Metodernas användning i olika situationer. Algebra – Hur enkla mönster i talföljder och enkla geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas. Geometri – Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. Mätning av längd, massa, volym och tid med vanliga nutida och äldre måttenheter. |
| Kapitel 8 Geometriska objekt och deras egenskaper | 1: Klockan – minutvisaren 2: Sortera och beskriva objekt 3: Månghörningar 4: Skapa 2D-objekt 5: Dela upp 2D-objekt 6: Symmetri 7: Symmetrilinjer 8: Guldkant: Pentomino 9: Beskriva månghörningar 10: Repetition | Geometri – Grundläggande geometriska objekt, däribland punkter, linjer, sträckor, fyrhörningar, trianglar, cirklar, klot, koner, cylindrar och rätblock samt deras inbördes relationer. Grundläggande geometriska egenskaper hos dessa objekt. – Konstruktion av geometriska objekt. Skala vid enkel förstoring och förminskning. – Symmetri, till exempel i bilder och i naturen, och hur symmetri kan konstrueras. – Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. Mätning av längd, massa, volym och tid med vanliga nutida och äldre måttenheter. Problemlösning – Strategier för matematisk problemlösning i enkla situationer. |
| Kapitel 9 Tiotalsövergångar | 1: Klockan – minutvisaren och halvtimmar 2: Dela upp tal och 10-kamrater 3: Skapa 10 4: Öva mer på att skapa 10 5: Likhetstecknets innebörd 6: Subtraktion som tänk addition 7: Skapa 10 vid subtraktion 8: Textuppgifter 9: Talföljder 10: Öva mer på tiotalsövergång 11: Avsluts 12: Diagnos | Taluppfattning och tals användning – De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer. – Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg. Metodernas användning i olika situationer. Algebra – Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse. – Hur enkla mönster i talföljder och enkla geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas. Geometri – Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. Mätning av längd, massa, volym och tid med vanliga nutida och äldre måttenheter. |
Kapitel 10 Repetitionskapitel | 1: Mer om likhetstecknet 2: Talen 0-99: s uppbyggnad 3: Talen 0-99: s uppbyggnad och relativa storlek 4: Talrad och talföljder 5: Tallinje 6: Lilla additions- och subtraktionstabellen 7: Längdmätning 8: Månghörningar 9: Klockan | Taluppfattning och tals användning Algebra Geometri Problemlösning |
Rik matematik årskurs 2 – översikt
| Rik matematik åk 2 | Lektioner | Centralt innehåll |
| Kapitel 1 Addition och subtraktion | 1: Talen 0–99:s uppbyggnad 2: Klockan 5, 10, 15 över och i heltimme 3: Lilla additions- och subtraktionstabellen 4: Addera och subtrahera tiotal med tvåsiffriga tal 5: Skapa stapeldiagram 6: Stora additions- och subtraktionstabellen 7: Addition och subtraktion med nästan 10 8: Öva mer på tiotalövergång 0–99 9: Mer om udda och jämna tal (Guldkant) 10: Ugglas metod för problemlösning 11: Repetition 12: Diagnos | – De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer. – Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse. – Enkla tabeller och diagram och hur de kan användas för att sortera data och beskriva resultat från enkla undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg. – Jämförelser och uppskattning-ar av matematiska storheter. Mätning av … tid med vanliga nutida och äldre måttenheter. – Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg. Metodernas användning i olika situationer. – Enkla tabeller och diagram och hur de kan användas för att sortera data och beskriva resultat från enkla undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg. |
| Kapitel 2 Multiplikation | 1: Mer om minutvisaren 2: Introduktion till multiplikation 3: Multiplikation som rutnät 4: Multiplikation som lika grupper 5: Division, inversen till multiplikation 6: Multiplikation med 0 och 1 7: Multiplikativ jämförelse 8: Multiplikation med 2 9: Multiplikation med 5 10: Tanketavlan 11: Spelkulorna (guldkant) 12: Repetition 13: Diagnos | – De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer. – Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. Mätning av … tid med vanliga nutida och äldre måttenheter. – Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg. – Metodernas användning i olika situationer. |
| Kapitel 3 Division | 1: Klockan, 5-minutersintevall 2: Delningsdivision 3: Division med 2 4: Division med 1 och 0 5: Innehållsdivision 6: Division med 5 7: Hitta regeln 8: Träna mer 9: Tanketavlan 10: Textuppgifter 11: Guldkant – larverna 12: Repetition 13: Diagnos | – De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer. – Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. Mätning av … tid med vanliga nutida och äldre måttenheter. – Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg. – Metodernas användning i olika situationer. – Hur enkla mönster i talföljder och enkla geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas. |
| Kapitel 4 Mer om geometriska objekt | 1: Vinkelbegreppet 2: Räta, spetsiga och trubbiga vinklar 3: Trianglar 4: Klassificera fyrhörningar 5: Mer om fyrhörningar 6: Visualisera 2D-objekt 7: Klassificera 3D-objekt 8: Hitta 2D-objekt i 3D-objekt 9: Visualisera 3D-objekt 10: Guldkant: Bildkodning 11: Repetitionslektion 12: Diagnoslektion | – Grundläggande geometriska objekt, däribland punkter, linjer, sträckor, fyrhörningar, trianglar, cirklar, klot, koner, cylindrar och rätblock samt deras inbördes relationer. – Grundläggande geometriska egenskaper hos dessa objekt. – Konstruktion av geometriska objekt. |
| Kapitel 5 Mer om klockan och bråk | 1: Tidsskillnad mellan klockslag 2: Digitala klockan 3: Mer om den digitala klockan 4: Mäta och uppskatta tid 5: Bråk: nämnarens betydelse 6: Bråk: täljarens betydelse 7: Bråk som andel av antal 8: Bråk som andel och division 9: Chokladkakorna (guldkant) 10: Värdera svar 11: Repetition 12: Diagnos | – Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. Mätning av … tid med vanliga nutida och äldre måttenheter. – Naturliga tal och enkla tal i bråkform och deras användning i vardagliga situationer. – Del av helhet och del av antal. Hur delarna kan benämnas och uttryckas som enkla bråk samt hur enkla bråk förhåller sig till naturliga tal. – Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. Mätning av … tid med vanliga nutida och äldre måttenheter. |
| Kapitel 6 Multiplikation och division | 1: Repetition av multiplikation och division 2: Multiplikation och division med 10 3: Multiplikation med 4 4: Multiplikation med 3 5: Division med 4 och 3 6: Ekvationer och obekanta 7: Mönster och talföljder (guldkant) 8: Textuppgifter 9: Öva mer och repetition 10: Diagnos | – De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer. – Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg. Metodernas användning i olika situationer. – De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer. |
| Kapitel 7 Positionssystemet och uppskattningar | 1: Tresiffriga tal 2: Omgruppera tresiffriga tal 3: Platsvärde och tresiffriga tal 4: Skriv på gammalt sätt (guldkant) 5: Jämföra talen 0–999 6: Uppskattningar vid addition 7: Uppskattningar vid subtraktion 8: Uppskatta mera 9: Repetition 10: Diagnos | – Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange antal och ordning. – Hur positionssystemet kan användas för att beskriva naturliga tal. – Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg. – Metodernas användning i olika situationer. – Rimlighetsbedömning vid enkla beräkningar och uppskattningar. |
| Kapitel 8 Skriftliga räknemetoder | 1: Addition med tvåsiffriga tal 2: Skriftliga räknemetoder vid addition 3: Subtraktion med tvåsiffriga tal 4: Skriftliga räknemetoder vid subtraktion 5: Vilken metod passar bäst? 6: Addition med uppställning 7: Mer addition med uppställning 8: Subtraktion med uppställning 9: Mer subtraktion med uppställning 10: Räkna på gammalt sätt (guldkant) 11: Repetition 12: Diagnos | – Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg. – Metodernas användning i olika situationer. |
| Kapitel 9 Mätning och volym | 1: Längdmätning 2: Mäta längd och välja enhet 3: Omkrets 4: Massa och volym 5: Mäta massa 6: Mäta volym 7: Uppskatta längd, massa och volym 8: Trädet 9: Repetition 10: Diagnos | – Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. – Mätning av längd, massa, volym och tid med vanliga nutida och äldre måttenheter. |
Kapitel 10 Repetition |
